Villa Groggia e il suo parco si ergono sui terreni del cinquecentesco Palazzo Donà, nobile dimora ai margini di Venezia un tempo circondata da un’ampia distesa di orti e giardini. Il Palazzo fu demolito nel 1823, divenendo utile materiale da costruzione per i successivi edifici: archi, stipiti, capitelli, colonne e statue si intravvedono ancor oggi qua e là nei rifacimenti architettonici di questa colorata zona di Sant’Alvise. Tra essi spicca il Teatrino, umile magazzino trasformatosi nei primi del Novecento in luogo per spettacoli, attualmente organizzati dall’omonima associazione.
La famiglia Groggia donò le sue proprietà al Comune di Venezia che ne destinò l’utilizzo a diversi enti di promozione sociale: la ludoteca, il Teatrino e le altre pertinenze sono luoghi dedicati ai veneziani che accolgono incontri, eventi e servizi al cittadino. Il giardino quadrangolare di impianto romantico offre una suggestiva vista sulla laguna.